我有一个非婚生子女，女方是否有权放弃抚养权给男方？

未婚生子女一方放弃抚养权是有效的。但男方也放弃抚养权的情况下，不予准许。需由法院依法裁判。根据相关法律规定，对于非婚生子女的抚养权归属，父母双方可以协商决定，一方可以自愿放弃抚养权。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担子女的抚养费，直至子女能独立生活。法律依据：《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释
（一）》第五十二条
父母双方可以协议由一方直接抚养子女并由直接抚养方负担子女全部抚养费。但是，直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，影响子女健康成长的，人民法院不予支持。
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私生子女母亲放弃抚养是没有法律规定的。非婚生子女享有与婚生子女同样的权利。不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则；已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。法律依据：《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条　
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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刚出生的孩子女方放弃抚养权行的，放弃抚养权后应当向子女支付抚养费。离婚时夫妻双方可以就子女的相关抚养权进行商议，其中一方主动放弃抚养权的，由另一方负责抚养子女。
《中华人民共和民法典》第一千零八十四条法律依据：《中华人民共和民法典》第一千零八十四条
《中华人民共和民法典》第一千零八十四条
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。
子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。